在说算法之前，我们首先要知道什么叫群智能或者说为什么要叫群智能，什么叫做优化，当然算法是什么我们应该都知道。

首先 我们来说说为什么叫群智能：群是指自然界中的生物群体，说其智能是因为生物群体在生存的过程中往往有着自己的生存和生活方式体现了大自然的智慧，受其生活方式的启发会得到一种新兴的演化计算技术，所以称之为智能。
优化：优化问题，是一种以数学为基础，在既定约束之下，从众多解决方案中寻出某个目标所需的最佳参数或者最佳方案。例如，在工程设计中，如何设置和选取系统参数，使设计方案在满足设计要求的同时降低成本。

群智能算法

定义：许多专家学者通过对一些自然现象或生物觅食、筑巢等行为特征的观察模仿，提出了许多的新颖、高效的优化算法，如模拟退火算法、遗传算法(GA)、蚁群优化算法(ACO)、粒子群优化算法(PSO)、细菌觅食算法、人工蜂群算法(ABC)等。这些算法具有良好的并行性和自主探索性，为解决复杂问题提供了新的思路和手段，已经成为越来越多研究者关注的焦点，而在优化领域，由于其自身机理和构造的直观性，人们通常称之为群智能优化算法。
分类：群智能理论研究领域主要有两种算法：蚁群算法和粒子群优化算法。蚁群算法是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟，已成功应用于许多离散优化问题。粒子群优化算法也是起源于对简单社会系统的模拟，最初是模拟鸟群觅食的过程，但后来发现它是一种很好的优化工具。

优缺点简介：蚁群算法采用正反馈机制完成种群间的信息传递，并通过蚂蚁个体的共同协作以实现最终收敛于最优路径的目的，但该算法局部搜索能力差，收敛速度慢且优化性能受参数设置影响较大。粒子群算法机制简单、具有较高的运行效率，且受问题维数影响较小，但算法易陷入局部最优，搜索性能也过于依赖参数设置。细菌觅食优化算法具有较强的局部搜索能力，但算法的结构复杂，运行效率偏低。人工蜂群算法鲁棒性强，适用于各种复杂连续优化问题，且不敏感于参数和初值的选择，但算法搜索精度不高且随机性过强。

狼群算法

定义:基于狼群群体智能，模拟狼群捕食行为及其猎物分配方式，抽象出游走、召唤、围攻3种智能行为一“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制，提出的一种新的群体智能算法。
本算法采用基于人工狼主体的自下而上的设计方法和基于职责风格的协作式搜索路径

头狼：始终是狼群中最具智慧和最凶猛的狼
我们假设最开始的狼群猎场为一个N*D的解空间，那么头狼则为初始解空间中具有最优目标函数值的人工狼。
探狼：将解空间中除了头狼之外的最佳的S_num头人工狼，在猎物的活动范围内游动，根据空气中猎物留下的气味进行自主决策，气味越浓表明狼距离猎物越近，探狼始终朝着气味最浓的方向搜寻
猛狼：狼群中除了头狼和探狼其余皆为猛狼，在头狼接收到探狼的信息后视情况通过嚎叫召唤周围的猛狼来对猎物进行围攻，周围的猛狼闻声则会自发地朝该探狼的方向奔袭，进一步逼近猎物。

探狼在解空间中搜索猎物，探狼 i 首先感知空气中的猎物气味，即计算该探狼当前位置的猎物气味浓度Y_i，若Y_i大于头狼所感知的猎物气味浓度Y_lead，表明猎物距离探狼 i 相对较近且该探狼最有可能捕获猎物，此时Y_lead=Y_i ,探狼 i 代替头狼发起召唤行为，若Y_i<Y_lead则探狼先自主决策，即探狼向h个方向分别前进一个步长step_a并记录每前进一步后的浓度后退回原来位置，若有方向的浓度大于当前位置浓度Y_j则朝该方向前进，更新探狼的位置X_i,具体数学模型如下：

其中P是指探狼的前进方向，h是指总共有h个方向可以让探狼前进。x_i表示探狼当前位置，探狼所在位置函数值为Y_i^P,选择函数值最大且大于Y_i的方向前进一步，重复以上行为，直到某匹探狼感知到订单猎物气味浓度大于Y_lead或游走次数大于T_max，由于每匹探狼搜索猎物的方式存在差异，因此h的取值不同，h可取[h_min,h_max]之间的随机整数，h越大探狼搜索的越精细，同时速度也相对较慢。

头狼召集M_num匹猛狼向头狼所在位置迅速靠拢，其中M_num=N - S_num -1 ;猛狼以相对较大的奔袭步长step_b快速向头狼逼近。猛狼i第k+1次迭代时，所处位置为：
其中gk为第k代头狼的位置，上式前半部分代表人工狼当前位置，后半部分表示人工狼逐渐向头狼位置聚拢的趋势。
若在奔袭途中，若猛狼I的函数值Y_i>Y_lead，则Y_lead=Y_i，该猛狼转化为头狼并发起召唤行为；若Y_i<Y_lead，则猛狼i继续奔袭直到其与头狼s之间的距离d_is小于d_near时转入围攻行为。
我们假设待寻优的变量范围为[lb,ub],则判定距离d_near可由式(3)估计得来

其中，w为距离判定因子，w增大会加速算法收敛，但w过大会使得人工狼很难进入围攻行为。

经过奔袭的猛狼距离猎物较近，此时猛狼要联合探狼对猎物进行围攻，并捕获。这里将离猎物最近的狼，即头狼的位置视为猎物移动的位置。具体地，对于第k代狼群，设猎物位置为Gk，则狼群围攻行为可用如下数学模型表示：

其中namuta为[0,1]间均匀分布的随机数，stepc为人工狼执行围攻行为时的攻击步长

猎物按照“由强到弱”的原则进行分配,导致弱小的狼会被饿死。即在算法中去除目标函数值最差的R匹人工狼,同时随机产生R匹人工狼。R越大则新产生的人工狼越多,有利于维护狼群个体的多样性,但若R过大算法就趋近于随机搜索;若R过小，则不利于维护狼群的个体多样性,算法开辟新的解空间的能力减弱。由于实际捕猎中捕获猎物的大小、数量是有差别的,进而导致了不等数量的弱狼饿死。因此,这里R取[N/(2*β),N/β]之间的随机整数,β为群体更新比例因子 β = 10；

其中注意：stepa = stepb/2 = 2 * stepc = |h_max-h_min|/2
stepa为游走步长，stapb为奔袭步长，stepc为攻击步长。

狼群算法流程图如下所示：

具体算法步骤：

步骤1：数值初始化。初始化狼群中人工狼位置X_i,及其数目N.最大选代次数km… .探狼比例因子a.最大游走次数Tau.距离判定因子w步长因子S.更新比例因子B.
步骤2：选取最优人工狼为头狼,除头狼外最佳的S_ mun匹人工狼为探狼并执行游走行为.直到某只探狼;侦察到的猾物气味浓度Y,大于头狼所感知的:物气味浓度Yawn或达到最大游走次数Tx .则转步骤3.
步骤3：人工猛狼据式(2)向猾物奔装.若途中猛狼感知的猎物气味浓度Y,>Yma则Yw=Y.昔代头狼并发起召唤行为:若Y,<Ywu.则人工猛狼继续奔袭直到d≤duw .转步骤4.
步骤4：按式(4)对参 与围攻行为的人工狼的位置进行更新.执行围攻行为,
步骤5：按“胜者为王”的头狼产生规则对头狼位置进行更新:再按照“强者生存”的狼群更新机制进行群体更新。
步骤6：判断是否达到优化精度要求或最大迭代次数k,若达到则输出头狼的位.即所求问题的最优解.否则转步骤2.

它是受灵感于自然界中灰狼种群的社会等级制度和群体狩猎行为。GWO 将狼群按照社会地位从高到低分为 4 个等级：α 狼、β 狼、δ狼和w 狼。如图1所示。算法中等级最低的w狼在等级较高的α 狼，β狼和δ狼的带领下协同搜索猎物，待发现猎物后开始包围、骚扰猎物，待猎物筋疲力尽后合力攻击猎物以完成狩猎，属于一种有导向的随机性启发算法。该算法因具有参数少、收敛速度快、全局搜索、易于理解和实现等优点。

具体可参照：简述灰狼算法